Si-LA, а почему грудка грязной становится? Она лежит постоянно? Вообще-то, голуби моются сами, их мыть не надо. Как квидите, что она головой в поилке полоскаться попытается - так можно будет поставить купалку - неглубокую посудину, с водой на 1-2 см. Многие используют кошачьи лотки-туалеты.
Про травму. Конечно, ЧМТ у птиц бывают. В наборе с травмой крыла это выглядит вполне логично - видимо, не увернулся от машины. Прогнозировать что-то сложно, наблюдайте за птичкой.
На анализ - да, помет. На орнитоз - собранный три раза через день (в первы, третий и пятый дни), на сальмонеллез - однократно, возможно, смогут сделать из то же порции, что пойдет на орнитоз.
Про антибиотики. Не стоит их считать ни абсолютным зло, ни совершенно безобидной вещью. Их использовать только тогда, когда это необходимо. Если будет выявлен орнитоз или сальмонеллез - то выбор будет прост - или давать их, или не "травить бедняжку" и наблюдать, как она медленно умирает. Обе эти болезни народными средствами не лечатся.
По поводу грустности. Поподробнее напишите, что вас беспокоит.