Если ему больше года, то после кастрации любовь к активной жизни "вообще" у него останется в полной мере. Исчезнет только сексуальная составляющая (страдания по кошке, битье за территорию) и т. д. плюс другие коты перестанут воспринимать его как соперника (и бить соответственно). Что ему же на благо. А бегать, резвиться и гонять мышей он будет как и прежде. Не думаю, что его жизнь станет чем-то "менее полноценной". У моих родителей живет кот, ему уже 17 лет. Кастрировали в год с небольшим. Ловил даже крыс, ласок, пару раз принес зайчонка. При этом очень ласковый. Такой вот кастрат.
Выпускать-не выпускать, тут уж каждый сам решает.
В соседней теме
http://forums.zooclub.ru/showthread.php?t=51113 про другую кошку, но я упоминал про своего Сёмушку.
Так вот, он тоже совершенно недоминантный. Очень активный, любознательный (в прошлом отпуске котенком даже бегал с нами на рыбалку) ласковый, но "не доминантный" и немножко неуклюжий. И даже если лучшая битва - та, которой не было (побитым Семушка никогда не был), что ему было делать, когда соседский кот старший на 2 года загонял его на дерево. А ведь всегда и за всем не уследишь. Полностью запирать дома тоже не хотели - Семушка же так любит порезвится на улице. Кастрировать хотели в любом случае, да не успели (см. ссылку). И совершенно не исключено, что ляпнуться с дерева ему помог соседский кот. Вот теперь даже выпускать его не будем. Может быть построю вольер, и иногда выгуливать с поводком. Но совсем выпускать - нет.
Как мне кажется насчет вашего кота, если и выпускать, то кастрировать все равно стоит. Поверьте, никакой "неволи" он от этого не почувствует.