Значит, по порядку: аквариум мал, надо минимум 80 литров воды, УФ лампа ReptyGlo 5,0 12 часов в сутки. Температура воды - 26 градусов, т.е. нужен нагреватель. Триониксы очень чувствительны к качеству воды, поэтому нужен фильтр. Желательна также несильная аэрация, поэтому лучше сделать, чтобы струя воды из фильтра падала в аквариум. Это общие ошибки в содержании, теперь по теме. Отшелушивание кожи - скорее всего реакция на плохую воду, а затем на резкую смену ее. Свежую-то хоть отстояли? Не из под крана с хлоркой налили? Триониксы очень этого не любят. Задняя часть панциря неровная, но грибок это или рахит я пока понять не могу. Глаза слишком вытаращены, что наводит на мысль о гиповитаминозе А. Когда обзаведетесь УФ лампой, обяхательно добавьте в рацион сырую говяжью печень. Отказ от корма может быть следствием низкой температуры воды. То, что всплывает говорит о скоплении газов в кишечнике. Скорее всего из за запора, вызванного посторонним предметом, который он проглотил. Галька не настолько мелкая, чтобы он мог заглотить ее? Придется вам исхитриться и вкачать в него зондом вазелинового масла из расчета 5 мл/кг веса. С триониксом введение зонда проблематично, как и другие манипуляции (кусается, зараза, и скользкий), но возможно. Как в принципе его вводить написано вот здесь
http://www.cherepahi.ru/content/view/828/262/ Это как достать голову и открыть рот. И вот здесь
http://www.cherepahi.ru/content/view/551/262/ Это как вводить зонд. Из личного опыта: Когда удасться крепко ухватить голову, просто отпустите черепаху, так будет проще вытащить голову из панциря, она сама своим весом вам поможет. Не бойтесь, ничего страшного с ней не случиться. Только подложите на пол под черепахой что-то мягкое, на случай, что выпустите ее и она упадет.