Шиншиллы поездки переносят нормально. Узнайте в авиакомпании, позволят ли Вам взять переноску с шиншиллой в салон. И какие требования к переноске, тоже узнайте в авиакомпании.
А еще я б на Вашем месте сильно озаботился бы тем, чтобы шиншиллу пустили в США, это не совсем тривиально вообще-то. Импортом животных в США ведает американское министерство сельского хозяйства, USDA. Сходите на их сайт
www.usda.gov , почитайте.