Да и ... с ними, товарищами.

Только плохому научат.

Бегать, прыгать с хозяйкой. Апортировке научить вообще - без проблем, если в принципе играет. Здесь на форуме где-то неглубоко была темка.
Ну и заниматься какими-то ОКД-шными элементами потихоньку. Это тоже нагрузка. Рядом походить со сменой темпов, направлений (не май месяц, поэтому статичные упражнения не предлагаю

).
Как вариант попробуйте соорудить на его месте что-то вроде загончика из подручных материалов. Можно большую коробку боком поставить наподобие будки. Может, придаст ему уверенности.
Если получится по выходным на площадку - то на буднях самостоятельно домашние задания. Нормальный вариант.
Скорее всего, все в комплексе: и неврозик и энергии много.