А может, все-таки попытаться как-то закрывать на кухне? Я понимаю, двери нет, но, может, хоть самодельную закрывашку какую-то фанерную, до середины высоты, лишь бы такс не перепрыгнул? На шарнире и шпингалете. Красоты, конечно, мало, но это лучше, чем имеющиеся проблемы и порча дорогих вещей.
А с моционом, конечно, трудно, если нет приспособленного места для гулянья. Если под боком один пустырь с железяками, то уж лучше таскаться за собакой на поводке и наматывать все те же километры.
.
А на велосипеде кататься, чтоб она бежала следом? Я вижу, так многие делают, правда, обычно с овчарками или охотничьими.