Kaermo, ну тяжелая же вам работка досталась. Когда Данька гостил у моих родителей он не мог понять почему ему нельзя лазить по столам. Своих кошек родители как-то особо не отучают. Так забавно, когда мама отходит на 5 сек от стола, например, с мясом, возвращается а там уже два красавца.

Так вот Данька долго вел себя прилично, но все же интерес взял вверх. Когда я пришла к родителям и застала его на горячем, пришлось срочно его забирать. Дома он на стол не лазит( вообще ни на какой). Все попытки строго запрещены.

Я думаю, что вам надо набраться терпения и отучить котенка от нежелательных действий. Самый простой способ это резкий испуг, во время негативного поведения( хлопок в ладоши или резкий удар скрученной газетой по руке или чему-нибудь что даст гулкий звук).
Сложнее это чередовать, что-то вроде кнута и пряника. Если кот залез на стол или в мусорку, обязательно его оттуда убрать поругать или просто сделать выговор, так чтобы он ПОНЯЛ что он сделал что-то плохое...

потом взять приласкать его, чтобы он не стал вас бояться. Так упорными тренировками можно добиться взаимопонимания.
Важно, так же чтобы кошки ели только из своих мисок. Так же можно класть им корм, когда сами садитесь есть.
На столы можно постелить на первое время фольгу, а мусорное ведро закрывать.
Что касается лотков. Если котенок маленький и жил на улице, то ему свойственно отсутствие понимания зачем ходить в лоток. Мой кот был взят с улицы, так он не хотел ходить в лоток с газетой, согласен был выходить на улицу или на что-то сыпучее вроде песка. Возможно стоит попробывать разные наполнители. Некоторые кошки предпочитают прессованные опилки для кошек. Так же после еды необходимо относить котенка к лотку и каждый раз хвалить его когда он делает все правильно. Кота тоже надо поощрять.
Места непотребств, надо вымыть и протереть уксусом или капнуть валерьянки(кот знакомых теперь обожает это место, валяется там, спит).
Возможно, котенку надо чаще убирать в лотке.